【题目】开普勒发现了行星运动的三大定律,分别是轨道定律面积定律和周期定这三大定律最 终使他赢得了天空立法者的美名,开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律对任意一个行星来说它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等即

(1)若将行星绕太阳的运动视为匀速圆周运动圆周运动半径为 r,行星质量为 m 太阳质量为 M,如图所示请你结合开普勒定律圆周运动牛顿定律等知识证明太阳之间的引力与它们之间的质量的乘积成正比距离平方成反比即:F

(2)如图所示人造地球卫星在 I 轨道做匀速圆周运动时卫星距地面高度为 h=3R,R 为地球的半径卫星质量为 m,地球表面的重力加速度为 g,椭圆轨道的长轴 PQ=10R。

a.求卫星在 I 轨道运动时的速度大小;

b.根据开普勒第三定律,求卫星在Ⅱ轨道运动时的周期大小;

②在牛顿力学体系中当两个质量分别为 m1、m2 的质点相距为 r 时具有的势能称为引力势能,其大小为 EP= (规定无穷远处势能为零)卫星在 I 轨道的 P 点点火加速变轨到Ⅱ轨道

a.根据开普勒第二定律,求卫星在椭圆轨道Ⅱ运动时,在近地点 P 与在远地点 Q 的速率之比

b.卫星在 I 轨道的 P 变轨到Ⅱ轨道求则至少需对卫星做多少功(不考虑卫星质量的变化和所受 的阻力)。

 0  165158  165166  165172  165176  165182  165184  165188  165194  165196  165202  165208  165212  165214  165218  165224  165226  165232  165236  165238  165242  165244  165248  165250  165252  165253  165254  165256  165257  165258  165260  165262  165266  165268  165272  165274  165278  165284  165286  165292  165296  165298  165302  165308  165314  165316  165322  165326  165328  165334  165338  165344  165352  176998 

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