[题目]如图甲所示为一足够长的导热性能良好的汽缸.用一质量为m＝10 kg.厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体.当环境温度为t1＝6 ℃时封闭的气柱长度为10 cm.忽略活塞与汽缸之间的摩擦．已知外——青夏教育精英家教网—

【题目】如图甲所示为一足够长的导热性能良好的汽缸，用一质量为m＝10 kg、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，当环境温度为t1＝6 ℃时封闭的气柱长度为10 cm，忽略活塞与汽缸之间的摩擦．已知外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa，活塞的面积为S＝50 cm2，重力加速度g＝10 m/s2.

①若将汽缸按如图乙所示的方式悬吊，气柱的长度为多少？

②在①情况下，改变环境温度，当气柱的长度为20 cm时环境的温度为多少？

【答案】①15 cm　②99 ℃

【解析】试题分析：气体发生等温变化，根据题意求出气体的压强，然后应用玻意耳定律求出空气柱的长度；气体发生等压变化，根据查理定律求最终温度。

①设汽缸悬吊前后被封闭气体的压强分别为p1和p2，气柱的长度分别为L1和L2.

开始对活塞分析可知

悬吊后对活塞分析可知

悬吊前后由玻意耳定律可得

解得L2=15cm

②设悬吊后环境温度变化前后，封闭的气柱温度分别为T2和T3，环境温度变化后气柱长度为L3，则T2=T1=279K，L2=15cm，L3=20cm

由盖—吕萨克定律可得

所以T3=372K，即环境温度为99℃

【题型】解答题
【结束】
64

【题目】一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t＝0时刻的波形如图所示．此时平衡位置位于x＝3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2.5 m，xb＝5.5 m，则以下说法正确的有_______

A．当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置

B．t＝T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

C．t＝3T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

E．在某一时刻，a、b两质点的加速度可能相同

【题目】如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接．下列说法正确的是

A. 图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大

B. 从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是

C. 当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变

D. 当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为b→a

【题目】如图甲所示为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为这列波上P点的振动图像，下列说法正确的是（）

A. 该横波向右传播，波速为0.4m/s

B. t=2s时，Q点的振动方向为y轴负方向

C. 从r=2s到t=7s内，P质点沿x轴向右平移2.0m

D. 从t=2s到t=7s内，Q质点通过的路程为30cm

【题目】如图所示，用一束太阳光照射横截面为三角形的玻璃砖，在光屏上能观察到一条彩色光带.下列说法正确的是（）

A. 在各种色光中，玻璃对红光的折射率最大

B. 在各种色光中，紫光光子比绿光光子的能量大

C. 此现象是因为光在玻璃砖中发生全反射形成的

D. 减小太阳光的入射角度，各种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是红光

【题目】如图甲所示，固定的光滑半圆轨道的直径PQ沿竖直方向，其半径R的大小可以连续调节，轨道上装有压力传感器，其位置N始终与圆心O等高。质量M=1kg、长度L=3m的小车静置在光滑水平地面上，小车上表面与P点等高，右端与P点的距离s=2m，一质量m=2kg的小滑块以v0=6m/s的水平初速度从左端滑上小车，小车与墙壁碰撞后小车立即停止运动。在R取不同值时，压力传感器读数F与的关系如图乙所示，已知小滑块与小车表面的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度，求：

(1)小滑块到达P点时的速度v1；

(2)图乙中a和b的值；

(3)在的情况下，小滑块落在小车上的位置与小车左端的最小距离xmin。

【题目】如图所示，半径为L1＝2 m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1＝T。长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝rad/s。通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1＝R，滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R），图中的平行板长度为L2＝2 m，宽度为d＝2 m．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0＝0.5 m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大。（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力）求：

（1）在0～4 s内，平行板间的电势差UMN；

（2）带电粒子飞出电场时的速度；

（3）在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满足的条件。

【题目】如图所示，M1NlPlQl和M2N2P2Q2为在同一竖直面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。导轨的M1Nl段与M2N2段相互平行，距离为L；PlQl段与P2Q2段也是平行的，距离为L/2。质量为m金属杆a、b垂直与导轨放置，一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b，另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连，绝缘轻线的水平部分与PlQl平行且足够长。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为R，重力加速度为g。

（1）若保持a固定。释放b，求b的最终速度的大小；

（2）若同时释放a、b，在释放a、b的同时对a施加一水平向左的恒力F=2mg，当重物c下降高度为h时，a达到最大速度，求：

①a的最大速度；

②才释放a、b到a达到最大速度的过程中，两杆与导轨构成的回来中产生的电能。

【答案】（1）（2）（i）（ii）

【解析】（1）当b的加速度为零时，速度最大，设此时速度为，则

电流

分别以b、c为研究对象，

联立解得

（2）i.在加速过程的任一时刻，设ab的加速度大小分别为、，电流为i，轻绳的拉力为T，分别以a、b、c为研究对象，根据牛顿第二定律

，，

联立解得

设a达到最大速度时，b的速度为，由上式可知

当a的集散地为零时，速度达到最大：

根据法拉第电磁感应定律

联立解得，

ii.设重物下降的高度为h时，a的位移为，故

根据功能关系：

联立解得

【题型】解答题
【结束】
29

【题目】下面说法种正确的是（____）

A. 所有晶体沿着各个方向的物理性质和化学光学性质都相同

B. 足球充足气后很难压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果

C. 自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性

D. 一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热

E. 一定质量的理想气体保持体积不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数增多

【题目】某同学在探究小灯泡的伏安特性曲线，他使用的器材如下：

电流表（0﹣0.6﹣3A）、电压表（0﹣3﹣15V）、直流电源（4V）、滑动变阻器（20Ω，3A）、小灯泡（2.5V）、电键一个、导线若干

①请在图1方框中画出实验电路图，并按电路图将图2中的器材连接成实验电路；

②某同学实验时测得多组小灯泡两端的电压U与对应通过小灯泡的电流I，将U、I对应点都标在了图3的坐标系中，请你将描出小灯泡的伏安特性曲线；

③通过伏安特性曲线可以确定，当小灯泡两端的电压为1.0V时，小灯泡的电阻为____Ω．

【题目】如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为44：5，b是原线圈的抽头，且其恰好位于原线圈的中心，S为单刀双掷开关，负载电阻R=25Ω，电表均为理想电表，在原线圈c、d两端接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法中正确的是（　　）

A. 当S与a连接，t=1×10﹣2s时，电流表的示数为0

B. 当S与a连接，t=1.5×10﹣2s时，电压表示数为50V

C. 将S由a拨到b时，电阻R消耗的功率为100W

D. 将S由b拨到a时，1s内电阻R上电流方向改变100次

【题目】如图所示，在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，外界大气压为P0=75cmHg，缸内气体温度t0=27℃，稳定后两边水银面的高度差为△h=1.5cm，此时活塞离容器底部的高度为L=50cm（U形管内气体的体积忽略不计）．已知柱形容器横截面S=0.01m2，取75cmHg压强为1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．

（i）求活塞的质量；

（ii）若容器内气体温度缓慢降至-3℃，求此时U形管两侧水银面的高度差△h′和活塞离容器底部的高度L′．