题目内容
【题目】如图甲所示为一足够长的导热性能良好的汽缸，用一质量为m＝10 kg、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，当环境温度为t1＝6 ℃时封闭的气柱长度为10 cm，忽略活塞与汽缸之间的摩擦．已知外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa，活塞的面积为S＝50 cm2，重力加速度g＝10 m/s2.
①若将汽缸按如图乙所示的方式悬吊，气柱的长度为多少？
②在①情况下，改变环境温度，当气柱的长度为20 cm时环境的温度为多少？
【答案】①15 cm ②99 ℃
【解析】试题分析：气体发生等温变化，根据题意求出气体的压强，然后应用玻意耳定律求出空气柱的长度；气体发生等压变化，根据查理定律求最终温度。
①设汽缸悬吊前后被封闭气体的压强分别为p1和p2，气柱的长度分别为L1和L2.
开始对活塞分析可知
悬吊后对活塞分析可知
悬吊前后由玻意耳定律可得
解得L2=15cm
②设悬吊后环境温度变化前后，封闭的气柱温度分别为T2和T3，环境温度变化后气柱长度为L3，则T2=T1=279K，L2=15cm，L3=20cm
由盖—吕萨克定律可得
所以T3=372K，即环境温度为99℃
【题型】解答题
【结束】
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【题目】一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t＝0时刻的波形如图所示．此时平衡位置位于x＝3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2.5 m，xb＝5.5 m，则以下说法正确的有_______
A．当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置
B．t＝T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C．t＝3T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
E．在某一时刻，a、b两质点的加速度可能相同
【答案】ACE
【解析】由题图可以看出波长为4m，t=0时刻x=3 m处的质点向上振动，可得该波沿x轴负方向传播．将整个波形图向左平移1.5 m时，a质点到达波峰，此时b质点正好在平衡位置，A正确；将图象整体向左平移1 m，即波传播T/4时，a质点的振动状态与t=0时刻平衡位置在3.5 m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，B错误；将图象整体向左平移3 m，即波传播3T/4时，a质点的振动状态与t=0时刻平衡位置在5.5 m处的b质点的振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，C正确；a、b质点相隔3 m，即相差3T/4，不可能出现位移和速度均相同的情况，故D错误；质点的加速度由回复力产生，根据F=－kx，在t=0时刻a、b质点的加速度相同，E正确．
