11.某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”.同学们在实验中,都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小,通过改变小桶中砂的质量改变拉力.为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,实验中需要平衡摩擦力.
①下列器材中不必要的是B(填字母代号).
A.低压交流电源
B.秒表
C.天平(含砝码)
D.刻度尺
②下列实验操作中,哪些是正确的AD(填字母代号).
A.调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B.每次实验,都要先放开小车,再接通打点计时器的电源
C.平衡摩擦力时,将悬挂小桶的细线系在小车上
D.平衡摩擦力时,让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带
③图乙是某同学实验中获得的一条纸带.A、B、C为三个相邻的计数点,若相邻计数点之间的时间间隔为T.A、B间的距离为x1,A、C间的距离为x2,则小车的加速度a=$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{T}^{2}}$(用字母表达).
④图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时,分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标,以小车运动的加速度a为纵坐标,利用各自实验数据作出的a-mg图象.
a.由小刚的图象,可以得到实验结论:物体的加速度与受到的合外力成正比.
b.小芳与小刚的图象有较大差异,既不过原点,又发生了弯曲,下列原因分析正确的是BC(填字母代号).
A.图象不过原点,可能是平衡摩擦力时木板倾角过大
B.图象不过原点,可能是平衡摩擦力时木板倾角过小
C.图象发生弯曲,可能是砂和小桶的质量过大
D.图象发生弯曲,可能是小车的质量过大
⑤正确平衡摩擦力后,小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变,通过在小车上增加砝码改变小车质量,进行实验并得到实验数据.处理数据时,他以小车和砝码的总质量M为横坐标,$\frac{1}{a}$为纵坐标,作出$\frac{1}{a}$-M关系图象,示意图如图丁所示,发现图线从纵轴上有截距(设为b).该同学进行思考后预测:若将砂和小桶总重力换成另一定值(m+△m)g,重复上述实验过程,再作出$\frac{1}{a}$-M图象.两次图象的斜率不同,但截距相同均为b.若牛顿定律成立,请通过推导说明该同学的预测是正确的.
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