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如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。其中C，D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ=30°，现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用与空气阻力的影响。(1)若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P，O间的距离； (2)若带电粒子第一次进入磁场后又能返回电场，P，O间的最大距离是多少？这种情况下粒子在磁场中运动的总时间是多少？ (3)P，O间距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次？
如图所示，真空中有一个半径r=0.5 m的圆柱形匀强磁场区域，x轴为磁场边在O点的切线，O点为坐标系的原点，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3 T，方向垂直于纸面向外，在x=1 m和x=2 m之间的区域内有一个方向沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103 N/C。在x=3 m处有一与x轴垂直的足够长的荧光屏，有一个粒子源从O点在纸平面内向各个方向发射速率相同、比荷的带正电的粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力，求： (1)沿y轴正方向射入磁场又恰能从磁场最右侧的A点离开磁场的粒子进入电场时的速度和在磁场中运动的时间； (2)与y轴正方向成30°角（如图所示）射人磁场的粒子从进入电场到打到荧光屏上的时间； (3)从O点处向不同方向发射的带电粒子打在荧光屏上的区域范围（用位置坐标表示）。
105 V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B=5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1=5.0 m，d2=4.0 m，d3=10 m。一质量m=1.0×10-8 kg、电荷量q=1.6×10-6 C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计。求： 
的带正电的粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力，求： 
cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2=0.1 T，方向垂直纸面向外。M，N为竖直平行放置的相距很近的两金属板，S1，S2为从M，N板上的两个小孔，且S1，S2跟O点在垂直极板的同一水平直线上。金属板M，N与一圆形金属线圈相连，线圈的匝数n=1 000匝，面积S=0.2 m2。线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律为B1=B0+kt(T)，其中B0，k为常数，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R。比荷为2×105 C/kg的正离子流由S1进入金属板M，N之间后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计。问： 
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