题目内容
如图所示，在以O为圆心，半径为
cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2=0.1 T，方向垂直纸面向外。M，N为竖直平行放置的相距很近的两金属板，S1，S2为从M，N板上的两个小孔，且S1，S2跟O点在垂直极板的同一水平直线上。金属板M，N与一圆形金属线圈相连，线圈的匝数n=1 000匝，面积S=0.2 m2。线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律为B1=B0+kt(T)，其中B0，k为常数，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R。比荷为2×105 C/kg的正离子流由S1进入金属板M，N之间后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计。问：
(1)k值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上？
(2)若k=0.45 T/s，求正离子到达荧光屏的位置。
cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2=0.1 T，方向垂直纸面向外。M，N为竖直平行放置的相距很近的两金属板，S1，S2为从M，N板上的两个小孔，且S1，S2跟O点在垂直极板的同一水平直线上。金属板M，N与一圆形金属线圈相连，线圈的匝数n=1 000匝，面积S=0.2 m2。线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律为B1=B0+kt(T)，其中B0，k为常数，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R。比荷为2×105 C/kg的正离子流由S1进入金属板M，N之间后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计。问： (1)k值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上？
(2)若k=0.45 T/s，求正离子到达荧光屏的位置。
解：（1）正离子被AK之间的电场加速以速度v1进入磁场后做1/4圆离开磁场垂直打在荧光屏上，则
半径
，
由以上两式可得
根据法拉第电磁感应定律，得
（2）
解得r2=30 cm
正离子进入磁场后的径迹如图所示，由几何知识可得
，即β=120°
所以，正离子到达荧光屏的位置B距中点O'的距离为s=Htan(β-90°)=20 cm
半径
，由以上两式可得
根据法拉第电磁感应定律，得
（2）
解得r2=30 cm
正离子进入磁场后的径迹如图所示，由几何知识可得
，即β=120° 所以，正离子到达荧光屏的位置B距中点O'的距离为s=Htan(β-90°)=20 cm
练习册系列答案
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，滑动变阻器
的最大阻值为70Ω；两金属板上的小孔
、
跟O点在垂直于极板的同一直线上，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离
，现有比荷
的正正离子由小孔
点的距离。