如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子，恰好从e点射出，粒子的重力不计，则（　　）

A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，也将从e点射出

B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，将从d点射出

C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的 1 4 倍，将从f点射出

D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短

一束带电粒子流以同一方向垂直射入一磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中分成两条轨迹1和2，如图所示，那么它们的速度v、动量P=mv、电荷q、荷质比q/m之间的关系可以肯定是（　　）

A．如P1=P2，则q1＜q2，都是负粒子流

B．如q1=q2，则P1＜P2，都是正粒子流

C．如 q1 m1 = q2 m2 ，则v1＜v2

D．如 q1 m1 = q2 m2 ，则v1=v2

选做题．在以下两题中选择一题完成．多做不加分
如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v₀的带正电粒子，v₀与ad边的夹角为30°．已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力．
（1）求要使粒子能从ab边射出磁场，v₀的大小范围．
（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场？
19-B汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂（如图所示）．
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
（2）推导出电子的比荷的表达式

电子以1.6×10⁶m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2.0×10^-4T的匀强磁场中．求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期（电子的电量e=1.6×10^-19C，电子的质量取⒐1×10^-31Kg）

如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10^-19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°～90°之间．则：



（1）离子运动的速度为多大？
（2）离子的质量应在什么范围内？
（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B₂?应满足什么条件？

洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是（　　）

A．

B．

C．

D．

空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图线如图（甲）所示．规定B＞0时，磁场方向垂直纸面向外．现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面直角坐标系xoy，如图（乙）所示．一电量q=5π×10^-7C质量m=5×10^-10kg的带正电粒子，位于原点O处，在t=0时刻以初速度v₀=πm/s沿x轴正方向开始运动，不计重力作用，不计磁场变化可能产生的一切其他影响．试求：



（1）带电粒子的运动半径；
（2）带电粒子从O点运动到P（4，4）点的最短时间；
（3）要使带电粒子过图中的P点，则磁场的变化周期T为多少？

如图所示的空间分布I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，各边界面相互平行，I区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅳ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B₁=2.0T，B₂=4.0T，Ⅲ区域内无电磁场．四个区域宽度分别为d₁=5m，d₂=d₄=7.5m，d₃=8.0m．一质量m=1.0×10^-8kg、电荷量q=1.6×10^-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）粒子离开I区域时的速度大小v；
（2）粒子在Ⅲ区域内运动时间t；
（3）（此问省示范高中学生必做，其他学校学生不做）粒子离开区域Ⅳ时速度与磁场边界面的夹角α．

三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v₁、v₂和v₃经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向里，整个装置处在真空中，且不计重力．最终这三个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离分别为s₁、s₂和s₃，则（　　）

A．s1＜s2＜s3

B．s2＞s3＞s1

C．s1=s3＞s2

D．s1=s3＜s2

如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是他们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），试求：
（1）区域II中磁场的磁感应强度大小；
（2）Q点的坐标。