在研究碰撞中的动量守恒实验中，让质量为m₁的小球从圆弧轨道上沿轨道向下运动，去碰原来静止在小支柱上的质量为m₂的小球。

如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上。现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求：
（1）小物块碰撞前速度V₀的大小；
（2）碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）恒力F作用时间。

如图所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v₀的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无动能损失。已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）若A、B的质量均为m，求小车与墙壁碰撞后的运动过程中，物块A所受摩擦力的冲量大小和方向；
（2）若A、B的质量比为k，且k＜1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小；
（3）若A、B的质量比为k，且k=2，求小车第一次与墙壁碰撞后的运动过程所经历的总时间。

科学家们使两个带正电的重离子被加速后沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，试图用此模拟宇宙大爆炸的情境．为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有

如图所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v₀的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无能量损失。已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）若A、B的质量比为k，且k=1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对小车的位移大小；
（2）若A、B的质量比为k，且k=2，为保证物块A在小车B上不掉下，求小车的最小长度；
（3）若A、B的质量比为k，求物块A在小车B上发生相对运动的时间。

水平面上质量为m的滑块A以速度v碰撞质量为2m/3的静止滑块B，碰撞后AB的速度方向相同，它们的总动量为___________；如果滑块B获得的初速为v₀，碰撞后滑块A的速度为___________。

如图（1）所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量m_A=1kg。初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移-时间图像如图（2）所示（规定向右为位移的正方向）。因为系统所受的合外力____________，所以动量守恒，由此可以推算出B物块的质量m_B=____________kg。

在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动的物体A质量为m₁，速度为v₁=2m/s；另一个物体B质量为m₂，以v₂=4m/s的速率沿x轴负方向迎面向A运动，若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动，则m₁: m₂=____________；若两物体相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x轴正方向运动，则m₁: m₂=____________。

如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量m_A=1kg。初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移-时间图象如图乙所示（规定向右为位移的正方向），则物体B的质量为多少？

在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求：
（1）铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；（设m不会从左端滑离M）
（2）小车的最大速度是多大？
（3）若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动？