题目内容
如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上。现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求：
（1）小物块碰撞前速度V0的大小；
（2）碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）恒力F作用时间。
（1）小物块碰撞前速度V0的大小；
（2）碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）恒力F作用时间。
解：（1）小球恰好通过最高点作圆周运动，此时重力刚好提供向心力，设速度为V，有
得V=
设小球碰撞后速度为V1，其后在摆至最高点过程中，机械能守恒：
mV21=mV2 +mg·2L
代入V值可得V1=
碰撞过程中，物块和小球系统动量守恒，有
2mV0=mV1+2m
代入V1值可得V0=
（2）碰撞过程中系统损失的机械能ΔE=
·2m·V02－
·2m·
－
m
代入所求出的速度值可得ΔE=
mgL
（3）小球在水平面运动的加速度
由速度公式
得力F作用时间
得V=
设小球碰撞后速度为V1，其后在摆至最高点过程中，机械能守恒：
mV21=mV2 +mg·2L 代入V值可得V1=
碰撞过程中，物块和小球系统动量守恒，有
2mV0=mV1+2m
代入V1值可得V0=
（2）碰撞过程中系统损失的机械能ΔE=
·2m·V02－·2m·－m代入所求出的速度值可得ΔE=
mgL （3）小球在水平面运动的加速度
由速度公式
得力F作用时间 
练习册系列答案
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