Question

11．如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹
簧水平，a、b的劲度系数分别为k₁、k₂，则a、b的伸长量之比为（　　）

• A． $\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$
• B． $\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$
• C． $\frac{2{k}_{2}}{{k}_{1}}$
• D． $\frac{{k}_{2}}{2{k}_{1}}$

Answer 1

分析 对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，根据平衡条件并运用合成法得到两个弹力之比，再结合胡克定律求解出伸长量之比．

解答 解：对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图
根据平衡条件，有：
$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=sin30°=\frac{1}{2}$
根据胡克定律，有：
F₁=k₁x₁
F₂=k₂x₂
解得：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{2{k}_{2}}{{k}_{1}}$
故选：C

点评 本题考查共点力平衡条件的运用，关键是作图，三力中两个力的合力一定与第三个力等值、反向、共线．