题目内容
【题目】某同学用下图所示的实验装置来研究碰撞问题． 
是一段半径为
的光滑圆弧轨道，圆弧与水平地面相切于
点．现将一个质量为
的小球
从轨道上的
点由静止释放
，到达底端时与质量为
的小球
发生弹性正碰．已知
点和水平面的距离为
，两球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为
．
（
）证明：小球
从
点到
点的运动过程，可以看成是简谐运动的一部分．
（
）求小球
与小球
第一碰撞后各自上升的高度．
（
）请指出两球第二次碰撞的位置．
【答案】
）见解析；（
）
； 
．（
）
点
【解析】（
）对
进行受力分析，合外力为
．
因为
，所以
．
．
所以可以看成简谐运动的一部分．
（
）碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，即
；
．
联立得
； 
．
又因为
．
则碰撞之后小球
上升的高度记为
，小球
上升的高度记为
则有
； 
．
解得
； 
．
（
）第二次碰撞的位置还是在
点，因为简谐运动的周期
，两个小球回到
点的时间相同．即两球第二次碰撞的位置在O点.
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