[题目]如图所示.BC为半径r＝0.4 m竖直放置的用光滑细圆管制成的圆弧形轨道.O为轨道的圆心.在圆管的末端C连接倾斜角为45°.动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面.一质量为m＝0.5 kg的小球从O点正上方某处A点以速度v0水平抛出.恰好能垂直OB从B点进入细圆管.小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5 N的作用.当小球运动到圆管� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，BC为半径r＝0.4 m竖直放置的用光滑细圆管制成的圆弧形轨道，O为轨道的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5 kg的小球从O点正上方某处A点以速度v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5 N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面(取g＝10 m/s2)求：

（1）分析题目中“小球从O点正上方某处A点以速度v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管”中垂直，指谁与OB垂直，并求OA的距离为多少？

（2）分析判断小球在圆管中的运动性质，说明判断依据，并求小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？

（3）求小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？

【答案】（1）指小球速度的方向与OB垂直，OA的距离为0.6 m.（2）小球在圆管中做匀速圆周运动，因为在竖直方向上拉力和重力合力为0，只受到圆管的只支持力来提送向心力，故做匀速圆周运。5 N.（3）m.

【解析】

( 1 )小球从A运动到B为平抛运动，有

在B点有

联立得v0=2m/s ， t=0.2s. 则AB竖直方向的距离为

OB竖直方向距离为:

则。

（2）在B点据平抛运动的速度规律有

小球在管中的受力分析为三个力，由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用力为

根据牛顿第三定律得小球对细管的压力为

（3）在CD上滑行到最高点过程，根据牛顿第二定律得

解得

根据速度位移关系公式，有

练习册系列答案

A.金属棒两端的最大电压为

B.金属棒受到安培力冲量大小为BqL

C.金属棒沿导轨下滑的距离为

D.金属棒中产生的焦耳热为

【题目】某同学验证物体质量一定时加速度与合力的关系，实验装置如图所示。主要思路是，通过改变悬挂小钩码的质量，改变小车所受拉力，并测得小车的加速度。将每组数据在坐标纸上描点、画线，观察图线特点。

（1）实验中为使小钩码的重力近似等于小车所受拉力，则钩码的质量m和小车质量M应该满足的关系为：___________。

（2）如图所示为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，测量其中x1、x2、x3、x4、x5、x6。为了尽量减小误差，则用T、x1、x2…x6表示小车加速度大小a=_______________。

（3）经过6次实验，获得了6组对应的小车所受合力F、小车加速度a的数据，在坐标纸上描点、画线，得到如图所示的a-F图线。发现图线不过原点，经排查发现：并非人为的偶然误差所致，那么，你认为出现这种结果的原因可能是：。学习牛顿第二定律后，你认为，图中图线的斜率表示。

【题目】如图所示，竖直平面内直角坐标系xOy中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，在x＜0的区域内存在竖直向上的匀强电扬和垂直坐标平面向外的匀强磁场，其他区域无电场和磁场。某时刻一带正电小球从A（-L，0）点沿与x轴负方向成=53°角以初速度v0斜向上射出，恰好垂直y轴射出电、磁复合场区域。（已知电场强度大小为E，小球在复合场中运动时速度大小不变，重力加速度大为g，sin53°=0.8，不计空气。求：

(1)磁场的磁感应强度大小B；

(2)小球运动至x轴正半轴时的坐标。

【题目】如图所示，在E＝103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，g取10 m/s2，求：

(1)小滑块从M点到Q点电场力做的功

(2)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？

(3)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

【题目】一个半圆柱体玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束关于O点对称的平行光垂直射向玻璃砖的下表面，入射光束在AB上的最大宽度为R，距离O点最远的光线到达上表面后恰好发生全反射，则该玻璃砖的折射率为________。若另一细光束在O点左侧垂直于AB从圆弧表面射入此玻璃砖，细光束到O点的水平距离为，不考虑反射的情况，此光线从玻璃砖射出的位置与O点的距离为________（计算结果保留两位有效数字）。