[题目]一个半圆柱体玻璃砖的横截面是半径为R的半圆.AB为半圆的直径.O为圆心.如图所示.一束关于O点对称的平行光垂直射向玻璃砖的下表面.入射光束在AB上的最大宽度为R.距离O点最远的光线到达上表面后恰好发生全反射.则该玻璃砖的折射率为 .若另一细光束在O点左侧垂直于AB从圆弧表面射入此玻璃砖.细光束到O点的水平距离为.不考虑反射的情况.此光线从玻璃砖射题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一个半圆柱体玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束关于O点对称的平行光垂直射向玻璃砖的下表面，入射光束在AB上的最大宽度为R，距离O点最远的光线到达上表面后恰好发生全反射，则该玻璃砖的折射率为________。若另一细光束在O点左侧垂直于AB从圆弧表面射入此玻璃砖，细光束到O点的水平距离为，不考虑反射的情况，此光线从玻璃砖射出的位置与O点的距离为________（计算结果保留两位有效数字）。

【答案】2

【解析】

[1][2]恰好都能从圆弧表面射出，由几何关系可得

则

垂直于从圆弧面射入玻璃砖，由几何关系可知，入射角

由折射定律可得

化简代入数据解得

设射出位置到入射点的水平距离x，由正弦定理可得

射出位置到O点的距离为

练习册系列答案

(1)关于实验的要点，下列说法正确的是_______。

A．将气垫导轨的右端适当垫高，以平衡摩擦力

B．调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线与气垫导轨平行

C．钩码的质量必须远小于滑块与遮光条的总质量

D．两光电门间的距离应适当大些

(2)按实验要求调节好装置，接通气源，让滑块从光电门1右侧气垫导轨上某一位置由静止释放。与两光电门相连的光电计时器，记录遮光条通过光电门1、2的挡光的时间分别为t1、t2，若测得遮光条的宽度为d，要计算滑块运动的加速度，还需要测量的物理量是_____________（写出物理量的名称），若该物理量用x表示，则由测得的物理量求得滑块的加速度a=________________（用测得的物理量表示）；

(3)保持两光电门的位置不变，多次改变悬挂钩码质量，每次让滑块从光电门1右侧的气垫导轨上由静止释放。记录每次力传感器的读数F及遮光条通过光电门1、2的遮光时间t1、t2，求出每次并记为A，作出A—F图像，如果图像是一条过原点的斜的直线，且图像的斜率为___________，表明加速度与合外力成正比。

【题目】图示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是（　　）

A.气体从状态a到b的过程，气体体积不变

B.气体从状态b到c的过程，一定从外界吸收热量

C.气体从状态c到d的过程，外界对气体做功

D.气体从状态d到a的过程，气体对外界做功

【题目】为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．(滑轮质量不计)

（1）实验时，一定要进行的操作是________．

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的aF图象是一条直线，如图所示，图像不过原点的原因是________．

【题目】如图所示，BC为半径r＝0.4 m竖直放置的用光滑细圆管制成的圆弧形轨道，O为轨道的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5 kg的小球从O点正上方某处A点以速度v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5 N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面(取g＝10 m/s2)求：

（1）分析题目中“小球从O点正上方某处A点以速度v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管”中垂直，指谁与OB垂直，并求OA的距离为多少？

（2）分析判断小球在圆管中的运动性质，说明判断依据，并求小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？

（3）求小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？

【题目】某小组用改装的欧姆表测量电阻Rx的阻值（阻值约为10kΩ），做了以下实验操作：

(1)该小组把量程为100μA、内阻为900Ω的微安表改装成量程分别为1mA和5mA电流表。准备的实验器材有：电阻箱R1，电阻箱R2，导线若干。如图，改装电路图中已经标出R1和R2，图中O为公共接线柱，a和b分别是电流表两个量程的接线柱，电阻箱的阻值R1=_________Ω，R2=_________Ω。

(2)使用改装好的电流表制作欧姆表，并测电阻Rx的阻值，准备的实验器材有：

A.电源E1（电动势1.5V，额定电流0.5A，内阻不计）

B.电源E2（电动势12V，额定电流2A，内阻不计）

C.滑动变阻器R3（阻值范围0~10Ω）

D.滑动变阻器R4（阻值范围0~15kΩ）

①为使测量尽量准确，电源应选用_________，滑动变阻器应选用_________；（填选项前对应的字母序号）电流表量程_________（填“1mA”或“5mA”）；

②该同学选择器材、连接电路和操作均正确，多用电表测量电阻时较准确的读数范围应为表盘的中间部分。该同学使用此表测量电阻，能较准确测量被测电阻的阻值范围应为_________kΩ到_________kΩ之间。

【题目】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 ( )

A.m＝0.5kg，μ＝0.4B.m＝1.5kg，μ＝

C.m＝0.5kg，μ＝0.2D.m＝1kg，μ＝0.2

【题目】高铁己成为重要的“中国名片”，领跑世界。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢牵引力大小为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则

A. 启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上

B. 整列车的加速度大小为

C. 第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为

D. 第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为

【题目】探究加速度与力、质量的关系，可以采用不同的研究方案。

（1）甲同学采用的方案如图所示，将两个相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细绳，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的砝码，盘与砝码的总重力可以近似认为是小车受到的拉力。两小车后端各系一条细线，用黑板擦可以同时按住或放开这两条细线，使两车同时停止或运动。某次操作中，在相同时间内测得小车的位移分别为x1、x2，若小车的加速度分别为a1、a2，则 a1∶a2=_________，这么做的依据是________________________________。

（2）乙同学用如图所示器材进行定量探究。用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究加速度与物体受力的关系。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别测量小车到达A、B时的速率。

①乙同学认为，运动时小车受到的拉力_____悬挂物的总重力（选填“>”或“<”），所以乙同学采用力传感器进行实验。

②实验主要步骤如下：

Ⅰ、将拉力传感器固定在小车上；

Ⅱ、垫高木板右端，让小车在不受拉力时做__________运动；

Ⅲ、把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；为保证细线的拉力不变，必须调节滑轮的高度使___________________________________；

Ⅳ、接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；

Ⅴ、改变所挂钩码的数量，重复步骤④的操作。

③下表中记录了实验测得的几组数据,是两个速度传感器记录速度的平方差，则加速度的表达式a＝________（用已知符号表示），请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)。

次数	F/N	v－v/(m2·s－2)	a/(m·s－2)
1	0.60	0.77	0.80
2	1.04	1.61	1.68
3	1.42	2.34	2.44
4	2.62	4.65	________
5	3.00	5.49	5.72

④由表中数据，在坐标纸上作出a－F关系图线______。

⑤对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是_____________________。

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