题目内容

15.某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象.当用某单色光照射光电管的阴极K时,会发生光电效应现象.闭合开关S,在阳极A和阴极K之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压,直至电流计中电流恰为零,此电压表的电压值U称为遏止电压,根据遏止电压,可以计算出光电子的最大初动能Ekm.现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极,测量到遏止电压分别为U1和U2,设电子质量为m,电荷量为e,求:
(1)用频率为ν1的光照射时,光电子的最大初速度v
(2)普朗克常数h,
(3)阴极K金属的极限频率νc.

分析 (1)根据动能定理求光电子的最大初速度;
(2)根据爱因斯坦光电效应方程求金属的逸出功和普朗克常量h;
(3)由W=hγ0求金属的极限频率.

解答 解:(1)光电子在电场中做减速运动,根据动能定理可知:-eU1=0-$\frac{1}{2}$mv2,
可得:v=$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$,
(2)根据光电效应方程有:Ek=hν-W0,
可得:W0=hν1-eU1=hν2-eU2,
联立解得:h=$\frac{e({U}_{1}-{U}_{2})}{{v}_{1}-{v}_{2}}$;
(3)将h代入hνc=W0,解得:νc=$\frac{{U}_{1}{v}_{2}-{U}_{2}{v}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$,
答:(1)用频率为ν1的光照射时,光电子的最大初速度$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$;
(2)普朗克常数$\frac{e({U}_{1}-{U}_{2})}{{v}_{1}-{v}_{2}}$;
(3)阴极K金属的极限频率$\frac{{U}_{1}{v}_{2}-{U}_{2}{v}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$.

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程,知道最大初动能与遏止电压的关系,并能灵活运用,注意各符号对应的物理量,不能错位.

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