题目内容
如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10-3m2、质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P0=1.0×105Pa．现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g=10m/s2．求：
（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2）加热到675K时封闭气体的压强．
（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2）加热到675K时封闭气体的压强．
由题意是
（1）气缸水平放置时，封闭气体的压强：p1=p0=1×105(pa)，温度：T1=300K，体积：V1=24cm×S
当气缸竖直放置时，封闭气体的压强：p2=p0+
=1.2×105pa，温度T2=T1=300K，体积：V2=HS．
根据理想气体状态方程有：
=
代入数据可得H=20cm
（2）假设活塞能到达卡环，由题意有：
T3=675K V3=36cm×S 根据理想气体状态方程有：
=
代入数据可得：p3=1.5×105pa，故假设成立，活塞能达到卡环，气体压强为p3=1.5×105pa
答：（1）活塞与气缸底部之间的距离为20cm；
（2）加热到675K时封闭气体的压强1.5×105pa．
（1）气缸水平放置时，封闭气体的压强：p1=p0=1×105(pa)，温度：T1=300K，体积：V1=24cm×S
当气缸竖直放置时，封闭气体的压强：p2=p0+
| mg |
| s |
根据理想气体状态方程有：
| P1V1 |
| T1 |
| P2V2 |
| T2 |
代入数据可得H=20cm
（2）假设活塞能到达卡环，由题意有：
T3=675K V3=36cm×S 根据理想气体状态方程有：
| P1V1 |
| T1 |
| P3V3 |
| T3 |
代入数据可得：p3=1.5×105pa，故假设成立，活塞能达到卡环，气体压强为p3=1.5×105pa
答：（1）活塞与气缸底部之间的距离为20cm；
（2）加热到675K时封闭气体的压强1.5×105pa．
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