已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r.运动周期为T. (1)若中心天体的半径为R.则其平均密度ρ= (2)若星体是在中心天体的表面附近做匀速圆周运动.则其平均密度的表达式ρ= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（08年南海市模拟）已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r，运动周期为T。

(1)若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=_______

(2)若星体是在中心天体的表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度的表达式ρ=_______。

答案：

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（08年南海市模拟）（12分）如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上。

（1）求此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？

（2）当把木块的倾角增大到θ（θ>α）时，木块刚好沿长木板匀速下滑，求木块和木板之间的动摩擦因数为多大？

（08年南海市模拟）（14分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点。求：

⑴释放点距A点的竖直高度？

⑵落点C与A点的水平距离？

（08年南海市模拟）（16分）2005年10月12日9时，神舟六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，在环绕地球飞行5天后，其返回舱于10月17日按照预定计划返回预定地区．神舟六号载人航天飞行的圆满成功，标志着我国在发展载人航天技术方面取得了又一个具有里程碑意义的重大胜利．（已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g）

（1）神舟六号载人飞船搭乘长征2号F型运载火箭从地面竖直发射升空，在地面附近上升高度为h时获得的速度为v，若把这一过程看作匀加速直线运动，则这段时间内飞船对飞船中质量为m的宇航员的作用力有多大？

（2）神舟六号载人飞船在离地面高度为H的圆轨道上运行的时间为t．求在这段时间内它绕行地球多少圈？

（08年南海市模拟）（16分）如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为m_A = 2.0kg，m_B = 1.0kg，m_C = 1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：

（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小？

（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多少？

（08年南海市模拟）（18分）如图所示，小车B静止在光滑水平上，一个质量为m的铁块A（可视为质点），以水平速度v₀＝4.0m/s滑上小车B的左端，然后与小车右挡板碰撞，最后恰好滑到小车的中点，已知，小车车面长L＝1m。设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，g取10m/s²，求：

（1）A、B最后速度的大小；

（2）铁块A与小车B之间的动摩擦因数；

（3）铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度，并在图的坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v－t图线。

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