Question

3．如图所示，半圆轨道竖直放置，半径R=0.4m，其底端与水平轨道相接，一个质量为m=0.2kg的滑块放在水平轨道C点上（轨道均为光滑）．用一个水平的恒力作用于滑块，使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点A时撤去F，滑块能恰好通过圆的最高点B沿水平方向飞出，恰好落回到C点，则：
（1）C离A多远？
（2）所需水平恒力多大？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律可以求出滑块到达B点的速度，滑块离开B后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出C与A间的距离．
（2）应用动能定理可以求出水平拉力大小．

解答 解：（1）滑块恰好通过最高点B，重力提供向心力，
在B点，由牛顿第二定律得：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
代入数据解得：v=2m/s，
离开B后滑块做平抛运动，
水平方向：x=vt，
竖直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt²，
代入数据解得：x=0.8m；
（2）从C到B过程中，由动能定理得：
Fx-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入数据解得：F=2.5N；
答：（1）C与A相距0.8m．
（2）所需水平恒力为2.5N．

点评 本题考查了求距离、拉力大小问题，分析清楚滑块的运动过程，应用牛顿第二定律、动能定理与平抛运动规律可以解题．