Question

8．一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s²，求：
（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x；
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车到停止所需的时间，结合运动学公式求出刹车后10s内的位移．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出经历的时间．

解答 解：（1）90km/h=25m/s
汽车刹车到停止所需的时间${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{25}{10}s=2.5s＜10s$．
则汽车刹车后10s内的位移$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{2{5}^{2}}{20}m=31.25m$．
（2）根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，30=25t-5t²，
解得t₁=2s，t₂=3s＞2.5s（舍去）
答：（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离为31.25m．
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间为2s．

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的基本公式，难度适中．