题目内容

12.如图,密闭的圆筒中央有一可以移动的绝热活塞,在温度都是0℃时,活塞两边气体的压强相同,现在左半部分的气体加热,右半部分的气体仍为0℃,活塞开始向右移动,当活塞移动到右边体积是原来一半时,不再移动,则左半部分气体的温度是多少?

分析 以左边气体为研究对象,由理想气体状态方程列方程;以右边气体为研究对象,根据玻意耳定律列方程;在气体状态发生变化时,两部分气体的总体积不变,然后解方程组即可求出左半部分气体的问题

解答 解:设开始时气体压强为P,后来的压强为P′,在整个变化过程中,两边气体的压强都相等,开始时两边气体体积相等,设为V,由题意知,后来左边气体体积为1.5V,右边气体体积为0.5V,开始时两部分气体温度都是273K,设后来左边气体温度为T,右边气体温度仍然为273K;
对于左半部分气体,由理想气体状态方程可知:$\frac{PV}{273}=\frac{1.5P′V}{T}$…①
对右半部分气体,由玻意耳定律可得:PV=P′×0.5V…②
由①②解得:T=819K.
答:左半部分气体的温度是819K

点评 这是一道连接体问题,解题时要注意:两部分气体的压强始终相等,两部分气体的总体积不变,这是正确解题的关键

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