题目内容
（2007?广东）如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L．槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统．最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小．
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零时球A相对右板的位置．
分析：（1）A球受到向右的电场力作用，带电系统向右做匀加速直线运动，电场力做正功，由动能定理求出球B刚进入电场时，带电系统的速度大小．
（2）假设带电系统的速度为0时，假设A球仍在电场中，由动能定理求出B球在电场中的位移为x，根据计算结果分析A、B的位置．若球A、B分别在右极板两侧时，由动能定理求出A球达到右极板时的速度，再由动能定理求解A出电场后带电系统的速度为0时，A向右移动的位移．
（2）假设带电系统的速度为0时，假设A球仍在电场中，由动能定理求出B球在电场中的位移为x，根据计算结果分析A、B的位置．若球A、B分别在右极板两侧时，由动能定理求出A球达到右极板时的速度，再由动能定理求解A出电场后带电系统的速度为0时，A向右移动的位移．
解答：解：（1）设球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，由动能定理有：2qE?l=
2m
解得：v1=
（2）设带电系统的速度为0时，假设A球仍在电场中，并设B球在电场中的位移为x，
由动能定理有
2m
-qE?x=0
解得 x=2l＞1.5l
所以带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧．
设A球达到右极板时速度为v，
则：2qE×2.5l-3qE×1.5l=
2mv22
解得：v2=
接下来，只有B球受到电场力，设带电系统的速度为0时，A球相对右极板的位移为x．
由动能定理有：3qEx=
2mv2
解得：x=
答：
（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小为
．
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零时球A相对右板的位置距离为
．
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
解得：v1=
|
（2）设带电系统的速度为0时，假设A球仍在电场中，并设B球在电场中的位移为x，
由动能定理有
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
解得 x=2l＞1.5l
所以带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧．
设A球达到右极板时速度为v，
则：2qE×2.5l-3qE×1.5l=
| 1 |
| 2 |
解得：v2=
|
接下来，只有B球受到电场力，设带电系统的速度为0时，A球相对右极板的位移为x．
由动能定理有：3qEx=
| 1 |
| 2 |
解得：x=
| L |
| 6 |
答：
（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小为
|
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零时球A相对右板的位置距离为
| L |
| 6 |
点评：本题关键要运用动能定理，通过计算分析两球的运动过程，考查分析小球运动情况和把握解题规律的能力．
练习册系列答案
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