Question

1．一氢气球以加速度a=2m/s²从静止起自地面匀加速竖直上升，则离地100m高处时掉下一物体，求：
（1）掉下物体离开气球时的速度大小和加速度的大小；
（2）物体经多少时间落地？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求出气球的速度，从而得出物体离开气球的速度和加速度．
（2）根据位移时间公式，求出物体落地的时间．

解答 解：（1）根据v²=2ah得，v=$\sqrt{2ah}=\sqrt{2×2×100}m/s=20m/s$．
则物体离开气球时的速度为20m/s，方向竖直向上，加速度大小为10m/s²，方向向下．
（2）规定向上为正方向，
根据$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，-100=20t-5t²，解得t=$2+2\sqrt{6}$≈4.45s．
答：（1）掉下物体离开气球时的速度大小为20m/s，方向向上，加速度的大小为10m/s²，方向向下；
（2）物体经4.45s时间落地．

点评 解决本题的关键掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段分析求解，也可以全过程运用运动学公式进行求解．