Question

9．如图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面．当女运动员恰好离开冰面时，伸直的身体与竖直方向偏角为θ，重心位置做匀速圆周运动的半径为r，已知女运动员的质量为m，求男运动员对女运动员的拉力大小及女运动员转动的周期．

Answer 1

分析 对女运动员进行受力分析，受到的合力沿水平方向，通过向心力，然后结合牛顿第二定律即可求出．

解答 解：对女运动员进行受力分析如图，
则男运动员对女运动员的拉力：$F=\frac{mg}{cosθ}$
合力：F_n=mg•tanθ
又：${F}_{n}=m{ω}^{2}r$
所以：$ω=\sqrt{\frac{{F}_{n}}{mr}}=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$
所以：T=$\frac{2π}{ω}$=$2π\sqrt{\frac{r}{gtanθ}}$
答：男运动员对女运动员的拉力大小是$\frac{mg}{cosθ}$，两人转动的周期是$2π\sqrt{\frac{r}{gtanθ}}$．

点评 该题考查对人的受力分析和向心力的公式，该题的关键是正确画出女运动员的受力图，得出合力、即向心力的表达式．基础题目．