Question

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s²，空气阻力不计）

   （1）求该星球表面附近的重力加速度g^/；

   （2）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地。

Answer 1

解：（1）在地球表面将小球竖直抛出后，由竖直上抛运动有：                   

在星球表面将小球竖直抛出后，由竖直上抛运动有：                         

解得：＝2m/s²。                                                      

   （2）对地球表面的物体有：                                                     

对星球表面的物体有：                                 

将相关条件值代入后解得：M_星∶M_地＝1∶80。