Question

某质点作直线运动的v-t图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（　　）

A．质点做往复运动

B．质点在0～5s内的平均速度是0.8m/s

C．0～1s内的加速度是1～3s内的加速度的3倍

D．0～1s与1～3s内的速度方向相同，加速度方向也相同

Answer 1

分析：速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向．

解答：解：A、0-3s内物体沿正方向运动，3-5s内物体沿负方向运动，所以物体做往复运动，故A正确；
B、质点在0～5s内的平均速度

.

v

=

x

t

=

1 2 ×3×4- 1 2 ×2×2

5

=0.8m/s，故B正确；
C、0～1s内的加速度a1=

△v

△t

=

4

1

=4m/s2，1～3s内的加速度a2=

△v

△t

=

0-4

2

=-2m/s2，故C错误；
D、图象的斜率表示加速度，根据图象可知0～1s与1～3s内的加速度方向相反，速度图象都在时间轴上方，速度方向相同，故D错误．
故选：AB．

点评：本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．