Question

如图所示，一质量为m．电荷量为+q的小球从距地面为h处，以初速度v₀水平抛出，在小球运动的区域里，加有与小球初速度方向相反的匀强电场，若小球落地时速度方向恰好竖直向下，小球飞行的水平距离为L，小球落地时动能E_K=

mgh

，电场强度E=

mgl

qh

．

Answer 1

分析：小球抛出后，在空中受两个力作用，水平方向受电场力与运动方向相反，做初速度为v₀的匀减速直线运动，竖直方向小球受重力作用，做自由落体运动．沿水平方向和竖直方向进行分析，可以得出相应的结论．

解答：解：由题意知小球以v₀水平向右抛出后受到水平方向向左的电场力F=qE作用，以加速度a=

qE

m

做匀减速直线运动，小球落地后速度恰好竖直向下，说明水平方向的速度减为0，小球有竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，已知小球下落高度为h，重力加速度为g，则据h=

1

2

gt2得小球运动时间t=

2h g

，小球竖直方向速度为vy=gt=

2gh

由于小球落地时，速度恰好竖直向下，即此时v=v_y，故小球落地时的动能EK=

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 y

=mgh；
在水平方向有：

1

2

at2=L，在竖直方向有：

1

2

gt2=h
所以有：

a

g

=

L

h

，即a=

gl

h

又因为：a=

qE

m

所以：E=

ma

q

=

mgl

qh

故答案为：mgh，

mgl

qh

点评：会用运动的合与分解的方法处理曲线运动问题，把小球沿水平方向和竖直方向进行运动分解，即一个复杂的曲线运动分解成两个方向上的简单的匀变速直线运动进行处理．