题目内容
如图所示，一质量为m，带电荷量为+q的小物体，在水平方向的匀强磁场B中，从倾角为| mg |
| IL |
| 0.4 |
| 2×0.2 |
（1）此物体在斜面Q上运动的最大速度．
（2）此物体在斜面上运动的距离．
（3）此物体在斜面上运动的时间．
分析：（1）正电小球在重力的下滑力作用下，加速运动，从而导致受到洛伦兹力，当洛伦兹力大于支持力时，开始离开斜面，从而可求出最大速度；
（2）由于洛伦兹力始终垂直于速度方向，因而小球在速度方向做匀加速直线运动，根据运动学公式可求出在斜面上的运动距离；
（3）根据前两个问题，结合运动学公式，即可求解．
（2）由于洛伦兹力始终垂直于速度方向，因而小球在速度方向做匀加速直线运动，根据运动学公式可求出在斜面上的运动距离；
（3）根据前两个问题，结合运动学公式，即可求解．
解答：解：（1）当洛伦兹力等于小球重力垂直斜面方向的分力时，则小球刚好要离开斜面，
因此，qvmB=mgcosθ；
解得：vm=
（2）由于小球在下滑过程中，做匀加速直线运动，
受力分析，由牛顿第二定律，则有：a=
=gsinθ；
由运动学公式v2=2as则有：
s=
=
=
；
（3）因做匀加速直线运动，根据v=at，则有：
t=
=
=
；
答：（1）此物体在斜面Q上运动的最大速度
．
（2）此物体在斜面上运动的距离
．
（3）此物体在斜面上运动的时间
．
因此，qvmB=mgcosθ；
解得：vm=
| mgcosθ |
| qB |
（2）由于小球在下滑过程中，做匀加速直线运动，
受力分析，由牛顿第二定律，则有：a=
| mgsinθ |
| m |
由运动学公式v2=2as则有：
s=
| ||
| 2a |
(
| ||
| 2gsinθ |
| m2gcos2θ |
| 2q2B2sinθ |
（3）因做匀加速直线运动，根据v=at，则有：
t=
| v |
| a |
| ||
| gsinθ |
| mcotθ |
| qB |
答：（1）此物体在斜面Q上运动的最大速度
| mgcosθ |
| qB |
（2）此物体在斜面上运动的距离
| m2gcos2θ |
| 2q2B2sinθ |
（3）此物体在斜面上运动的时间
| mcotθ |
| qB |
点评：考查小球受力分析，注意洛伦兹力受到速度的影响，但因与速度垂直，且在斜面上，因此在离开斜面前，总是做匀加速直线运动，这是解题的关键．
练习册系列答案
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