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精英家教网一质量为0.1kg的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，取g=10m/s2．则（　　）
分析：由图得到，小球从20m高度落下，历时2s，符合自由落体运动公式h=
1
2
gt2，说明是自由落体运动；然后结合机械能守恒定律进行分析．
解答：A、B、由图可知，小球从20m高的地方落下，
由机械能守恒定律可知，落地时的速度v1=
2gh
=
2×10×20
=20m/s；
而碰后，小球上升的高度为5m，同理可知，碰后的速度v2=
2gh2
=
2×10×5
=10m/s；
即小球第一次与地面碰撞后的最大速度为10m/s，故A错误，B正确；
C、小球碰前的机械能E1=
1
2
mv12=20J； 而碰后的机械能E2=
1
2
mv22=5J，故机械能的改变量为E1-E2=15J； 故C错误；
D、由图可知，从小球第二次弹起至第三次碰撞，用时1s，而第三次弹起时，其速度减小，故在空中时间减小，故应在5.5s发生第四次碰撞，故D错误；
故选B．
点评：本题关键是根据图象数据判断出小球在空中运动时是抛体运动，与地面每次碰撞速度减半，要能够看出图象的变化规律．
练习册系列答案
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已知某星球的半径为R，有一距星球表面高度h=R处的卫星，绕该星球做匀速圆周运动，测得其周期T=2π
5R
．求：
（1）该星球表面的重力加速度g
（2）若在该星球表面有一如图所示的装置，其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为1.6m竖直放置的光滑半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为0.1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5．
试求出到达D点时对轨道的压力大小；（提示：
10.24
=3.2）
如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑
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圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动，求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置．
如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑
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圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时对圆形轨道的压力大小为其重力的3倍，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：
（1）小球到达B点速度的大小为多少？
（2）小球到达B点时重力的瞬时功率大小？
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置．
（2013?德州二模）如图所示，AB段为一半径R=0.2m的光滑
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圆弧轨道，EF为一倾角是30°的足够长的光滑固定斜面，斜而上有一质量为0.1kg的薄木板CD，开始时薄木板被锁定．一质量也为0.1kg的物块从且点由静止开始下滑，通过B点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木饭，解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度．已知物块与薄木板间的动摩擦因数为μ=
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．（g=10m/s2，结果可保留根号）求：
（1）物块到达B点时对圆弧轨道的压力；
（2）物块滑上薄木板时的速度大小；
（3）达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间．

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