Question

12．如图所示，边长为L的正方形ABCD区域内存在磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为-q的粒子从AB边的中点处垂直于磁感应强度方向射入磁场，速度方向与AB边的夹角为30°，若要求该粒子不从AD边射出磁场，则其速度大小应满足（　　）

• A． v≤$\frac{2qBL}{m}$
• B． v≥$\frac{2qBL}{m}$
• C． v≤$\frac{qBL}{m}$
• D． v≥$\frac{qBL}{m}$

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求出粒子的临界速度，然后确定粒子的速度大小需要满足的条件．

解答 解：粒子恰好不从AD边射出时粒子的运动轨迹如图所示：
由几何知识得：rsin30°+$\frac{1}{2}$L=r，
解得：r=L，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\frac{qBL}{m}$，
若要求该粒子不从AD边射出磁场，则粒子速度：v≤$\frac{qBL}{m}$；
故选：C．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，考查了求粒子速度问题，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的关键，应用牛顿第二定律求出粒子的临界速度即可解题．