题目内容
飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如图1，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间L1.改进以上方法，如图2,让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2,（不计离子重力）
图1
图2
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比;②用t2计算荷质比.
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt=0.求此时E的大小.
解：(1) ①设离子带电量为q,质量为m,经电场加速后的速度为v,则
2 (1)
离子飞越真空管，AB做匀速直线运动，则
L=m1 (2)
由(1)、（2）两式得离子荷质比
(3)
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a,则
qE=ma (4)
L2=
(5)
由(1)、(4)、（5）式得离子荷质比
或
(1) 两离子初速度分别为v、v′,则
l′=
+
Δt=t-t′=
要使Δt＝0,则须
所以E=
．如图（1），带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1．改进以上方法，如图（2），让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2，（不计离子重力）
的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差△t．可通过调节电场E使△t=0．求此时E的大小．