Question

如图所示的皮带传动中，小轮的半径R_a是大轮半径R_b的一半，大轮上C点到轮心O₁的距离恰好等于R_a，若在传动中皮带不打滑，则图中A、B、C三点（　　）

A．线速度之比为2：2：l

B．角速度之比为2：l：1

C．转动的周期之比为2：1：1

D．向心加速度大小之比为4：2：1

Answer 1

分析：在皮带传动装置中，皮带不打滑，轮边缘的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等，由线速度、角速度、周期间的关系式及向心加速度公式分析答题．

解答：解：A、A、B两点线速度相等v_A=v_B=v，B、C两点角速度相等ω_B=ω_C=ω，v_C=ωRc=ω

RB

2

=

v

2

，则三点线速度之比为2：2：1，故A正确；
B、A的角速度ω_A=

v

RA

=

v

Rb 2

=2ω，则三点的角速度之比为2：1：1，故B正确；
C、周期T=

2π

ω

，三者角速度之比为2：1：1，则周期之比为1：2：2，故C错误；
D、向心加速度a=ω²r，角速度之比为2：1：1，半径之比为1：2：1，则4：2：1，故D正确；
故选ABD．

点评：知道“在皮带传动装置中，皮带不打滑，轮边缘的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等，”是正确解题的前提与关键，由线速度、角速度、周期间的关系式及向心加速度公式即可正确解题．