题目内容

5．如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力影响，求：
（1）小球在B点的速度
（2）轻绳所受的最大拉力大小
（3）地面上DC两点间的距离S．

分析 （1）由机械能守恒定律可以求出小球到达B点的速度；
（2）在B位置，由牛顿第二定律可求轻绳所受的最大拉力大小．
（3）绳子断裂后小球做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出s．

解答 解：（1）从A到B，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv2=mgh，代入数据解得：v=$\sqrt{10}$m/s；
（2）小球下摆到B点时，绳的拉力和重力提供向心力，
由牛顿第二定律的：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，代入数据解的：F=20N
根据牛顿第三定律F′=F得轻绳所受的最大拉力为20N；
（3）绳子断后，小球做平抛运动，运动时间为t，
竖直方向：H=$\frac{1}{2}$gt2，
水平方向，DC间距离：s=vt，
代入数据解得：s=$\sqrt{2}$m；
答：（1）小球在B点的速度为$\sqrt{10}$m/s．
（2）轻绳所受的最大拉力大小为20N．
（3）地面上DC两点间的距离S为$\sqrt{2}$m．

点评 掌握运用运动的合成与分解的方法处理平抛运动问题，能根据竖直面内圆周运动最高点和最低点小球所受合力提供圆周运动向心力讨论绳所受拉力大小问题，掌握规律是解决问题的关键．

练习册系列答案
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18．如图所示，平行板电容器A，B两板电源连接，在两板间形成匀强电场．有一带电液滴P恰好悬停在两板中点．现设法固定液滴后把A，B同向旋转相同的角度，并且保持两板的正对面积不变，则下列说法正确的是 （　　）
A．旋转后电容器所带电荷量减小
B．旋转后液滴P的电势能变大
C．旋转后释放液滴P，液滴仍将悬停在原处
D．旋转后释放液滴P，液滴将沿水平方向做匀变速运动
16．（多选）如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角α=30°，弹簧水平，以下说法正确的是（　　）
A．细线拉力大小为2mg
B．弹簧的弹力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
C．剪断左侧细线瞬间，b球加速度为0
D．剪断左侧细线瞬间，a球加速度为$\frac{1}{2}$g
13．正点电荷Q与检验电荷P相距L，现保持P位置不变，将Q移到距P为2L处．下列说法中正确的是（　　）
A．P所在处的电场强度减为原来$\frac{1}{4}$B．P所受的电场力减为原来的$\frac{1}{2}$
C．P所在处的电势将减小D．电场力对检验电荷P做正功
20．关于放在斜面上静止的物块A的受力情况，下列分析正确的是（　　）
A．物块A受三个力作用，即重力、斜面的支持力和物块所受的合力
B．物块A受三个力作用，即重力、斜面的支持力和摩擦力
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10．如图所示的电路中，闭合开关S，灯泡L1和L2均正常发光，由于某种原因灯泡L2灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列结论正确的是（　　）
A．电流表读数变大，电压表读数变小B．灯泡L1变亮
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17．某实验小组描绘规格为“2.5V  0.6W”的小灯泡的I-U特性曲线．在小灯泡接入电路前，使用多用电表直接测量小灯泡的电阻，如图所示为一简单欧姆表原理示意图，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是红色（选填：红，黑）；则应将选择开关旋至×1 档进行测量（选填×100，×10，×1）；则读数为10Ω．
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15．图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态，下列说法正确的是（　　）
A．有可能M处于拉伸状态而N处于压缩状态
B．有可能M处于压缩状态而N处于拉伸状态
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D．有可能M处于拉伸状态而N处于不伸不缩状态

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