题目内容
14．
如图所示，倾角为θ=37°的斜面顶端的高度h=1.2m，斜面顶端有一质点A自静止开始下滑，沿斜面作加速度为a1=4m/s2的匀加速直线运动，同时另一质点B自静止开始由斜面底端向右以恒定加速度a沿水平面直线运动，A滑到斜面底端的速率不因轨迹转折而改变，它将继续朝B运动，由于受水平面摩擦力而作匀减速直线运动，其加速度大小为a2=1m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）A到达斜面底端的速率v1及时间t1；
（2）为使A能追上B，B的加速度a的最大值是多少？
分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出A到斜面底端的速度，根据速度时间公式求出到达底端的时间．
（2）抓住临界情况即速度相等时，恰好追上，结合速度公式和位移公式，求出加速度的最大值．
解答 解：（1）根据速度位移公式得：${{v}_{1}}^{2}=2{a}_{1}\frac{h}{sinθ}$，
解得：${v}_{1}=\sqrt{2{a}_{1}\frac{h}{sinθ}}=\sqrt{2×4×\frac{1.2}{0.6}}$m/s=4m/s．
则运动的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}=\frac{4}{4}s=1s$．
（2）为了使A能追上B，临界情况是速度相等时恰好追上，设经过t时间A、B的速度相等，则有：
v1-a2（t-t1）=at，
解得：t=$\frac{5}{a+1}$，
根据位移关系有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{1}（t-{t}_{1}）-\frac{1}{2}a（t-{t}_{1}）^{2}$，
代入数据解得：a≈2.4m/s2．
答：（1）A到达斜面底端的速率为4m/s，时间为1s；
（2）为使A能追上B，B的加速度a的最大值是2.4m/s2．
点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住临界情况，即速度相等时，恰好追上，结合位移关系，运用运动学公式灵活求解，难度中等．
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4．带等量异种电荷的两个相同的金属小球A、B相隔L固定，两球之间的吸引力的大小是F，今让第三个不带电的相同金属小球C先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的库仑力的大小是（ ）
| A． | F | B． | $\frac{F}{4}$ | C． | $\frac{F}{8}$ | D． | $\frac{3F}{8}$ |
5．通过电阻R的电流强度为I时，在时间t内产生的热量为（ ）
| A． | I2Rt | B． | 2I2Rt | C． | $\frac{{I}^{2}Rt}{2}$ | D． | $\frac{{I}^{2}Rt}{4}$ |
2．下列描述的运动中，可能存在的是（ ）
| A． | 速度变化很大，加速度却很小 | |
| B． | 速度变化很小，加速度却很大 | |
| C． | 速度变化方向为正，加速度方向为负 | |
| D． | 加速度大小不断变小，速度却不变 |
9．
如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比（ ）
如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比（ ）| A． | 两小球的间距变大 | B． | B球受到的推力F变大 | ||
| C． | A球对竖直墙面的压力变小 | D． | 水平地面给B球的支持力不变 |
19．科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的$\frac{1}{6}$．若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 羽毛将加速上升，铅球将加速下落 | |
| B． | 羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面 | |
| C． | 羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面 | |
| D． | 羽毛和铅球都将下落，但落到月球表面的速度不相同 |
6．由静止开始作匀加速直线运动的物体，在开始时间T内通过位移s1到达A点，接着在相同时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是（ ）
| A． | 物体运动的加速度为$\frac{{2{s_1}}}{T^2}$ | |
| B． | 物体运动的加速度为$\frac{{{s_2}-{s_1}}}{T^2}$ | |
| C． | 物体在B点的速度大小为$\frac{{2（{s_2}-{s_1}）}}{T}$ | |
| D． | 物体在B点的速度大小为$\frac{{3{s_2}-{s_1}}}{2T}$ |
3．将电荷放入电场中，关于电荷在电场中受到电场力的情况，下列说法正确的是（ ）
| A． | 同一个电荷在电场中的不同点，受到的电场力一定相同 | |
| B． | 不同的电荷在电场中的同一点，受到的电场力一定相同 | |
| C． | 同一个电荷在电场中的不同点，受到的电场力跟它的电量的比值一定相同 | |
| D． | 不同的电荷在电场中的同一点，受电的电场力跟它的电量的比值一定相同 |
4．如果你看CCTV-5的围棋讲座，就会发现棋子都是由磁性材料制成，棋子不会掉下来是因为（ ）
| A． | 棋盘对它的吸引力与重力平衡 | |
| B． | 质量小，重力可以忽略不计 | |
| C． | 受到棋盘对它向上的摩擦力 | |
| D． | 它一方面受到棋盘的吸引力，另一方面还受到空气的浮力 |