Question

20．某实验小组欲测量额定电压为3V的某LED灯在正常工作时的电阻R_x，已知该灯正常工作时电阻大约为600Ω左右．除该LED灯外，实验中可供选择的实验器材有：
电流表A（量程0～0.6A，内阻R_A约2.0Ω）
电压表V₁（量程0～6V，内阻R_Vl约5kΩ）
电压表V₂、（量程0～3V，内阻R_v2=500Ω）
滑动变阻器R（0～20Ω，允许最大电流1.0A）
蓄电池E（电动势10V，内阻约0.1Ω}）
开关S一只、导线若干
（1）实验中要求测量尽量准确且方便调节，除电源、LED灯、滑动变阻器、开关和导线外，电表（电流表或电压表）应选用V₁、V₂ （填写仪器符号）．
（2）将你所设计的实验电路图画在答题卡上对应的虚线框中，并在图中标明仪器符号．
（3）写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式R_X=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{V2}}{{U}_{2}}$（用电压表V₁的示数U₁、电压表V₂的示数U₂、电流表A的示数I，R_V1、R_v2、R_A中的某些字母表示）．

Answer 1

分析 滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法．通过LED最大电流${I}_{m}=\frac{E}{{R}_{x}}=\frac{10}{600}=0.017A$，太小，电流表不能使用，所以选择两个电压表，其中一个电压表电阻与LED内阻差不多，与LED串联，根据欧姆定律求出通过LED的电流，再根据欧姆定律求解LED的电阻．

解答 解：（1）根据题意可知，通过LED最大电流${I}_{m}=\frac{E}{{R}_{x}}=\frac{10}{600}=0.017A$，太小，电流表不能使用，所以选择两个电压表，V₁，V₂，其中一个电压表电阻与LED内阻差不多，与LED串联．
（2）滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法，R_v2=500Ω与LED电阻差不多，所以V₂使用内接法，电路图如图所示：

（3）根据电路可知，V₁测量R_X和电压表V₂的总电压，根据欧姆定律可知通过V₂的电流$I=\frac{{U}_{2}}{{R}_{V2}}$，
R_X两端的电压U=U₁-U₂，根据欧姆定律可知，R_X=$\frac{U}{I}=\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{V2}}}=\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{V2}}{{U}_{2}}$
故答案为：（1）V₁，V₂；（2）如图所示；（3）$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{V2}}{{U}_{2}}$．

点评 本题最容易出错的地方就是同学们没有考虑通过LED最大电流，不知道电流表不能用，而是采用常规的伏安法测电阻，难度适中．