Question

8．有一根细长而均匀的金属管线样品，电阻约为6Ω，横截面如图甲所示．

（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径d，示数如图乙所示，则金属管线的外径为1.122mm；
（2）现有如下器材：
A．电流表A₁（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表A₂（量程3A，内阻约0.03Ω）
C．电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器R₁（15Ω，3A）
E．滑动变阻器R₂（1750Ω，0.3A）
F．蓄电池E（6V，内阻很小）
G．开关S一个，带夹子的导线若干
为准确测量样品的阻值，电流表应选A₁（填“A₁”或“A₂”）；滑动变阻器应选R₁（填“R₁”或“R₂”）．
（3）请在图丙中的方框内画出实验电路图．
（4）已知样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的外径为d．某次测量中电压表读数为U，电流表读数为I，为求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是管线长度L，中空部分截面积S=$\frac{π{d}^{2}}{4}-\frac{ρLI}{U}$．

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
根据电路中电流的大小确定电流表的量程，从测量误差的角度选择滑动变阻器．
将待测电阻与电压表和电流表内阻比较，确定其是大电阻还是小电阻，从而确定电流表的内外接．
根据电阻定律求出导体电阻的横截面积，用大圆的面积减去电阻的横截面积，即为中空部分的截面积．

解答 解：（1）根据螺旋测微器的读数规则，金属管线的外径为1.0mm+12.2×0.01 mm=1.122 mm．
（2）蓄电池电动势6V，待测电阻6Ω，最大电流不超过1A，所以电流表应选量程0.6A的A₁，滑动变阻器选阻值与待测电阻相当的R₁．
（3）而待测电阻的阻值远小于电压表的内阻，故应采用安培表外接法．为操作方便，滑动变阻器用限流接法即可．如图：
（4）还需要测量的物理量是管线长度L．待测电阻的阻值$R=\frac{U}{I}=ρ\frac{L}{S_0}$，又${S_0}=\frac{{π{d^2}}}{4}-S$，所以中空部分截面积$S=\frac{{π{d^2}}}{4}-\frac{ρLI}{U}$．
故答案为：（1）1.122 （1.121～1.124均正确）
（2）A₁，R₁
（3）如图，
（4）管线长度L，$S=\frac{{π{d^2}}}{4}-\frac{ρLI}{U}$．

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握电阻定律的公式，掌握如何确定电流表的内外接．