题目内容

 某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角,使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计。求:

  (1)时刻飞行器的速率;

  (2)整个过程中飞行器离地的最大高度。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
   (1)起飞时,飞行器受推力和重力作用,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,设动力为F,合力为Fb,如图所示。

   在中,由几何关系得(2分)

   由牛顿第二定律得飞行器的速度为(1分)

则t时刻的速率       (2分)

   (2)推力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°斜向下,

    推力跟合力垂直,如图所示

    此时合力大小为

 
         (2分)

    飞行器的加速度大小为(1分)

    到最高点的时间为      (2分)

     飞行的总位移为(2分)

    飞行器上升的最大高度为     (2分)

 

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