题目内容

5.如图所示,一个物体沿倾角为θ的固定斜面自由下滑时,恰好能做匀速直线运动,若让该物体以初速度v0沿斜面上冲,不计空气阻力,重力加速度大小取g,假设斜面足够长,试求物体能上滑的最大距离.

分析 物体能沿斜面匀速下滑,故求的摩擦因数,当沿斜面上滑时,由动能定理即可求得上滑距离

解答 解:物体能沿斜面匀速下滑故mgsinθ=μmgcosθ
在上滑过程中,由动能定理可得$-mgxsinθ-μmgxcosθ=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
联立解得$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{4gsinθ}$
答:物体能上滑的最大距离为$\frac{{v}_{0}^{2}}{4gsinθ}$

点评 本题主要考查了动能定理,抓住沿斜面下滑时是匀速下滑,求的摩擦因数是关键

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