题目内容

如图所示,质量为m的小木块A,放在质量为M的木板B的左端,B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右运动,且A、B相对静止。某时刻撤去水平拉力,经过一段时间,B在地面上滑行了一段距离s,A在B上相对于B向右滑行了一段距离L后,A和B都停下。已知木板B足够长,A、B间的动摩擦因数为μ1,B与地面间的动摩擦因数为μ2,且μ1<μ2,求撤去水平拉力后:

(1)小木块A和木板B各自的加速度;

(2)小木块A和木板B滑行时间之比;

(3)木板B移动距离s的表达式。

解:(1)对木板A F1=μ1mg=ma1

a1=μ1g(1分)

对木板B F2=μ2(M+m)g-μ1mg=Ma2

a2=

(2)t1=

t2=

。

(3)对木块A

μ1mg(L+s)= mv02

对木板B

[μ2(M+m)g-μ1mg]s=Mv02

s=。

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