Question

如图所示，质量为m的小球，距水平面高为2m时，速度的大小为4m/s，方向竖直向下，若球的运动中空气阻力的大小等于重力的0.1倍，与地面相碰的过程中不损失机械能，求：
（1）小球与地面相碰后上升的最大高度；
（2）小球从2m处开始到停下通过的路程？（取g=10m/s²．）

Answer 1

分析：根据动能定理列方程求出上升的最大高度；然后对全程列动能定理方程即可求出总路程

解答：解：（1）设小球开始高度h，第一次跟地面碰后上升高度最大为H，根据动能定理有
-mg（H-h）-f（H+h）=-

1

2

mv₀² 
而f=0.1mg           
解得 H=2.36 m
（2）全过程应用动能定理
mgh-fs=-

1

2

mv₀²   
解得　　　s=28m          
答：（1）小球与地面相碰后上升的最大高度为2.36m；
（2）小球从2m处开始到停下通过的路程为28m．

点评：动能定理既适用于某一段路程也适用于全过程，灵活选取研究过程可以使问题简单化．