Question

【题目】半径为 R 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动，AB 为圆盘直径．在 O 的正上方有 一个可视为质点的小球以初速度 v 水平抛出，且抛出时半径 OA 的方向恰好与 v 的方向相同，如图所 示．若小球落到圆盘时圆盘恰好打中 B 点，重力加速度为 g，求：

（1）小球落到圆盘所用的时间．

（2）小球抛出时距 O 的高度．

（3）小球运动 A 点速度 vA 与水平方向的夹角的正切值 tanα．

（4）圆盘转动的角速度．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）tanα= （4） n=0，1，2，3……

【解析】

（1）小球在水平方向做匀速直线运动，则，解得：

（2）根据 ，联立以上可得小球抛出时距O的高度：

（3）根据速度的矢量三角形可得：， vy=gt

联立可得：tanα=

（4）在小球下落时间内，圆盘转过的角度是，其中n=0，1，2，3……

则

n=0，1，2，3……