将一电量为q＝2×106 C的点电荷从电场外一点移至电场中某点.电场力做功4×10-5 J.求A点的电势．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将一电量为q＝2×10⁶ C的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功4×10^－5 J，求A点的电势．

答案：
解析：

　　正确解答：解法一：设场外一点P电势为U_p所以U_p＝0，从P→A，电场力的功W＝qU_PA，所以W＝q(U_p－U_A)，

　　即4×10^－5＝2×10^－6(0－U_A)U_A＝－20 V

　　解法二：设A与场外一点的电势差为U，由W＝qU，

　　因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，所以U_A＝－20 V

　　小结：公式W＝qU有两种用法：(1)当电荷由A→B时，写为W＝qU_AB＝q(U_A－U_B)，强调带符号用，此时W的正、负直接与电场力做正功、负功对应，如“解法一”；(2)W，q，U三者都取绝对值运算，如“解法二”，但所得W或U得正负号需另做判断．建议初学者采用这种方法．

练习册系列答案

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静电力做功的特点

(1)如下图所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，静电力做功W₁＝________；若沿路径ACB移动该电荷，静电力做功W₂＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，静电力做功W₃＝________．

(2)由(1)可知，电荷在电场中移动时，静电力做功的特点是________．

在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示，若将一带电量为q＝－2.0×10^－6 C的电荷从A点移到B点，电荷克服静电力做了4.0×10^－4 J的功．(1)U_AB＝________；(2)如在电场中有另一点C，已知U_AC＝500 V，若把这一负电荷从B移到C点，静电力做功W_BC＝________．

如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L＝1 m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B₁＝2 T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L＝1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m₁＝2 kg、电阻为R₁＝1 Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d＝0.5 m，定值电阻为R₂＝3 Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g＝10 m/s²，试求：

(1)金属棒下滑的最大速度为多大？

(2)当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？

(3)当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B₂＝3 T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m₂＝3×10^－4 kg、带电量为q＝－1×10^－4 C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？

（22分）如图（a）所示，倾角θ＝30（的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q＝2×10-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图像，线2为动能随位移变化图像。（g＝10m/s2，静电力恒量K=9×109N·m2/C2）则:?

（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的大小变化情况；

（2）求小球的质量m和电量q；

（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；

（4）在图（b）中画出小球的电势能（随位移s变化的图线。（取杆上离底端3m处为电势零点）

如图（a）所示，倾角θ＝30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q＝2×10^-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图像，线2为动能随位移变化图像。（g＝10m/s²，静电力恒量K=9×10⁹N·m²/C²）则:

（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的大小变化情况；

（2）求小球的质量m和电量q；

（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；

（4）在图（b）中画出小球的电势能e 随位移s变化的图线。（取杆上离底端3m处为电势零点）

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