Question

17．一船在静水中的速度为6cm/s，要横渡流速为8m/s、宽度为60m的河，下面说法正确的是（　　）

• A． 船不能渡河
• B． 船能行驶到正对岸
• C． 船以最短时间渡河，两到达对岸下游80m处
• D． 船在最短时间内过河时，船对地面的速度为6m/s

Answer 1

分析 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速垂直于河岸时，渡河时间最短，根据分运动与合运动具有等时性，求出渡河的时间．根据平行四边形定则求出小船的合速度．

解答 解：A只要船速不平行于河岸，就能渡河，故A错误；
B、由于船速小于水流速，所以合速度不可能垂直于河岸，小船不能垂直渡河到对岸．故B错误．
C、当静水速垂直于河岸时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{60}{6}$s=10s．两到达对岸下游s=v_st=8×10=80m处．故C正确．
D、在最短时间内过河时，此时小船的速度v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}+{v}_{s}^{2}}$=10m/s．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性．以及知道当静水速垂直于河岸时，渡河时间最短．