Question

9．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场中，有一面积为S的单匝矩形线圈，绕轴O₁O₂以n转/秒的转速匀速转动，轴O₁O₂在线圈平面内且与磁场垂直．V为理想交流电压表，从图示位置（线圈平面与B平行）开始计时，下列说法正确的是（　　）

• A． 线圈中感应电动势的表达式为e=2πnBsin2πnt
• B． k断开时V的示数为$\sqrt{2}$πnBS
• C． 闭合k，线圈从图示位置转过$\frac{π}{2}$时灯泡中电流为零
• D． 闭合k，线圈从图示位置转过一周过程中电流做功为零

Answer 1

分析 交变电动势的最大值为E_m=BSω．由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，求出电动势有效值．根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动势．从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e=E_msinωt．

解答 解：A、因ω=2πn，则交变电动势的最大值为：E_m=BSω=2πnBS．瞬时表达式为：e=2πnBSsin2πnt；故A错误．
B、线框交变电动势的有效值E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\sqrt{2}$πnBS．故B正确．
C、闭合k，线圈从图示位置转过$\frac{π}{2}$时，线圈处在中性面上；故此时灯泡中电流为零；故C正确；
D、闭合k，线圈从图示位置转过一周过程中电流做功等于外力所做的功；一定不为零；故D错误；
故选：BC．

点评 对于交流电的规律实际是电磁感应规律的特殊应用，要注意平均电动势和电流的有效值的区别，在计算电功时要用到有效值；只有计算电量时才能用到平均值．