题目内容

12.如图所示,旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(  )
A.B的速度比A的大
B.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
C.A与B的向心加速度大小相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

分析 AB两个座椅具有相同的角速度,分别代入速度、加速度、向心力的表达式,即可求解.

解答 解:AB两个座椅具有相同的角速度.
A:根据公式:v=ω•r,A的运动半径小,A的速度就小.故A正确;
B、如图,对任一座椅,受力如图,由绳子的拉力与重力的合力提供向心力,则得:mgtanθ=mω2r,则得tanθ=$\frac{r{ω}^{2}}{g}$,A的半径r较小,ω相等,可知A与竖直方向夹角θ较小,故B错误.
C、根据公式:a=ω2r,A的运动半径小,A的向心加速度就小,故C错误.
D、A的向心加速度就小,A的向心力就小,根据平行四边形定则知,悬挂A的缆绳拉力较小,故D正确.
故选:AD.

点评 解决本题的关键知道A、B的角速度大小相等,知道线速度、角速度、向心加速度、向心力之间的关系,并能灵活运用.

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