Question

17．一物体自某一高度被水平抛出，抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度与水平方向成60°角，求：
（1）物体刚被抛出时的速度；
（2）物体落地时的速度？取g=10m/s²．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．
（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．．

解答 解：（1）物体做平抛运动，水平方向分速度为 v_x=v₀，竖直方向分速度为 v_y=gt
1s时速度与水平成45°角，即有 tan45°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$
所以 v_x=v_y
可得初速度：v₀=gt=10 m/s
（2）落地时有：os60°=$\frac{{v}_{x}}{v}$
所以落地速度为：v=2v₀=20 m/s
答：（1）物体刚被抛出时的速度是10m/s；
（2）物体落地时的速度是20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．