题目内容
11．
如图甲为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）“验证机械能守恒定律”的实验装置，请结合以下实验步骤完成填空．（1）将气垫导轨放在水平桌面上，并调节至水平．
（2）用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m．用游标卡尺测出挡光条的宽度L，如图乙所示，L为1.550cm．用米尺测量光电门1、2的距离s时，光电门1、2所对的刻度分别如丙图中A、B所示，则s为36.55cm．
（3）将滑块移至光电门1左侧某处，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2．读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间△t1和△t2．
（4）滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能．在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量△Ep=mgs（已知重力加速度为g）．动能的增量△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）2，若在实验误差允许的范围内两者相等，即可认为机械能是守恒的．
分析 解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．
由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．
要注意本题的研究对象是系统．
解答 解：（2）游标卡尺的主尺读数为：1.5cm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.05mm=0.50mm，
所以最终读数为：15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm．
用米尺测量光电门1、2的距离s时，在A处读数为xA=3.10cm；
在B处读数为xB=39.65cm，则光电门1、2的距离s=39.65-3.10cm=36.55cm；
（4）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门1速度v1=$\frac{l}{△{t}_{1}}$
滑块通过光电门2速度v2=$\frac{l}{△{t}_{2}}$
系统的总动能分别为Ek1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）2和Ek2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）2；
因此动能的增量△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）2；
在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=mgs
如果满足关系式△Ep=Ek2-Ek1，即系统重力势能减小量等于动能增加量，则可认为验证了机械能守恒定律．
故答案为：（2）1.550，36.55；（4）mgs，$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）2
点评 对常见的几种测量长度工具要熟悉运用，并能正确读数；光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
名校课堂系列答案
在街头理发店门口，常可以看到这样的标志：一个转动的圆简，外表面有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睹产生错觉．如图所示，假设圆简上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为L=30cm．若圆筒在lmin内匀速转动20圈，我们观察到条纹以速度v向上匀速运动．则圆筒的转动方向（从上向下看）和v分别为（ ）| A． | 逆时针，v=0.1m/s | B． | 逆时针，v=0.9m/s | C． | 顺时针，v=0.1m/s | D． | 顺时针，v=0.9m/s |
如图，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标的原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角α和β，便可求得玻璃得折射率．某学生用上述方法测量玻璃的折射率．在他画出的直线OA上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应该采取的措施是在白纸上另画一条与y轴正方向的夹角较小的直线OA．若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，在插大头针P3时，应使P3刚好能挡住P1、P2的像．若他已正确地测得了的α、β的值，则玻璃的折射率n=$\frac{sinβ}{sinα}$．（只需列出表达式，不需计算．）| A． | 它们运行的周期相同 | B． | 它们运行的线速度大小相同 | ||
| C． | 它们运行的轨道半径相同 | D． | 它们受到的地球引力大小相同 |
如图所示，长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，A、B之间的接触面粗糙．B受到水平方向的拉力作用、但仍然保持静止．则A木块受到的力的个数是（ ）
如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：| A． | 欧姆提出了电场线和磁感线的概念 | |
| B． | 库伦发现了点电荷的作用规律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值 | |
| C． | 奥斯特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象 | |
| D． | 安培发现了磁场对运动电荷的作用规律，洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律 |
| A． | 物体的重力势能减少2mgh | B． | 物体的机械能保持不变 | ||
| C． | 物体的机械能增加2mgh | D． | 物体的动能增加2mgh |
在点电荷Q形成的电场中有一个带负电的带电粒子q，其重力因远小于所受电场力而可忽略不计，它在电场中的运动轨迹如图所示，比较轨迹上a、b两点的电势和粒子通过该点时的动能，下面结论中正确的是（ ）| A． | Ua＞Ub，Eka＞Ekb | B． | Ua＞Ub，Eka＜Ekb | C． | Ua＜Ub，Eka＞Ekb | D． | Ua＜Ub，Eka＜Ekb |