Question

20．如图所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为m的小球；同时横杆右端用一根细线悬挂相同的小球．当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角β（β≠α）保持不变．设斜杆、细线对小球的作用力分别为F₁、F₂，下列说法正确的是（　　）

• A． F₁、F₂大小不相等
• B． F₁、F₂方向相同
• C． 小车加速度大小为gtanα
• D． 小车加速度大小为gtanβ

Answer 1

分析 两小球和小车具有相同的加速度，先对细线吊的小球分析进行受力，根据牛顿第二定律求出加速度．再对轻杆固定的小球应用牛顿第二定律研究，得出轻杆对球的作用力方向．

解答 解：A、B、对右边的小铁球研究，根据牛顿第二定律，设其质量为m，得：
mgtanβ=ma，
得到：a=gtanβ
对左边的小铁球研究．设其加速度为a′，轻杆对小球的弹力方向与竖直方向夹角为θ，
由牛顿第二定律，得：
mgtanθ=ma′
因为a=a′，得到θ=β，则轻杆对小球的弹力方向与细线平行，即F₁、F₂方向相同，大小相等，故A错误，B正确；
C、D、小车的加速度a=gtanβ，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 绳子的模型与轻杆的模型不同：绳子的拉力一定沿绳子方向，而轻杆的弹力不一定沿轻杆方向，与物体的运动状态有关，可根据牛顿定律确定．