题目内容
（7分）一个小球在离地h=35m处以初速度V0竖直向上抛出，在2秒内与4秒内的位移相等，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
（1）小球上升的最大离地高度H；
（2）小球落地的速度大小；
（3）小球从抛出到下落的总时间t 总。
解析：
（1）由对称性可知上升时间t上=3s
上升初速度V0=gt =30m/s
离地最大高度H=h+
=80m
（2）落地速度Vt =
（3）由相等的时间内通过相邻的位移之比为1：3：5：7=5：15：25：35
t总=2t上+1=7s
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如图所示，距水平地面高为h=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P点固定一可绕水平轴无摩擦转动且不计大小的定滑轮，一半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，杆和半圆形轨道在同一竖直面内，杆上套有一质量m=2kg小球A，半圆形轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B，两球用一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接，且均可看作质点，现给小球A施加一个水平向右的恒力F=55N，g取10m/s2．求：
有一可绕水平轴转动半径为r的轻质鼓形轮．在轮上绕有细绳，绳的下端挂有质量为M的物体，在鼓形轮的轴上固定着四根相互垂直的长度均为L的轻杆，且L=2r．在轻杆的末端各固定一个质量m的小球，且M=4m，如图所示．释放M后，M从离地H高处无初速下落，着地后M的速度立即变为零，而鼓形轮继续转动，细绳又绕在轮上．（不考虑M晃动，不计细绳与鼓轮之间的摩擦生热）求：
如图所示，一根长L=0.5m的细绳悬于天花板上O点，绳的另一端挂一个质量为m=1kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为12.5N，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大，绳断裂后，小球将平抛后掉在地上．（g=10m/s2）