Question

如图所示，固定斜面AO、BO与水平方向夹角均为45°，现由A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，则OA与OC的比值为(     )

  A．：1        B．2：1          C．3：1          D．4：1

Answer 1

考点：平抛运动．

专题：平抛运动专题．

分析：本题可以以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，运用运动的分解法，根据分位移公式求出两个分位移之比．

解答：  解：以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，分解速度和加速度，则在x轴上做初速度为，加速度为的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间为．

在y轴上做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，末速度为，利用平均速度公式得位移关系

OA：OC==3：1．

故选：C．

点评：本题的这种解法不是常用的方法，也可以根据常规的方法，将平抛运动分解成水平和竖直两个方向研究．