Question

13．如图所示，质量为1kg的小球用一根轻细绳子系着做圆锥摆运动，已知绳长为0.5m，夹角α=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）试求小球运动所需要的向心力为多大；
（2）小球转动的角速度的大小？

Answer 1

分析 小球做圆周运动，靠合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球转动的角速度大小．

解答 解：（1）小球受重力和绳子拉力，根据牛顿第二定律得
小球运动所需要的向心力为：F_向=mgtanα=10×$\frac{3}{4}$=7.5N
（2）根据向心力公式得
F_向=mgtanα=mω²Lsinα
代入数据得：ω=5rad/s．
答：（1）小球运动所需要的向心力为7.5N；
（2）小球转动的角速度的大小为5rad/s．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．