Question

2．美国媒体报道：美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到了一个类行星天体，其直径估计在1600公里左右，有可能是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体-太阳的第十大行星．若万有引力恒量用G表示，该行星天体的球体半径用r、质量用m表示，该行星天体到太阳的平均距离用R表示，太阳的质量用M表示，且把该类行星天体的轨道近似地看做圆，则该天体运行的公转周期T为$2π\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$．

Answer 1

分析 天体绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，列出等式求解．

解答 解：天体绕太阳做圆周运动受到的万有引力提供向心力有：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
得：$T=2π\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$
故答案为：$2π\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$

点评 本题主要考查了万有引力定律提供向心力的公式，要能够根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式．